Геометрия — непростая наука, знакомство с которой в школе начинается с седьмого класса. Учитывая, что дисциплина вводится в курс школьных предметов даже не с начала средней ступени, можно сделать вывод о ее достаточно высокой сложности. Тем не менее, разбираться хотя бы в основах, азах геометрии необходимо каждому школьнику. Хотя бы по той причине, что в обязательных выпускных испытаниях ОГЭ и ЕГЭ по математике значительный блок вопросов и заданий отведен именно на геометрические знания, умения и навыки.
Исходя из анализа результатов контрольных, диагностических и экзаменов, педагоги и эксперты делают вывод, что этот школьный предмет — один из наиболее трудных для большинства учеников. Можно ли качественно и грамотно освоить дисциплину самостоятельно или же придется прибегнуть к помощи репетиторов и руководителей математических кружков и курсов?
Самоподготовка — актуально и полезно
Как говорят практики, именно самоконтроль и самостоятельный разбор даже сложных заданий по геометрии позволяет обрести твердые, крепкие знания, понять предмет глубоко и полно. В качестве «помощников» для школьников можно использовать готовые ответы на домашние задания в специальных сборниках к учебным пособиям. Такая тактика убедительна и результативна с различных точек зрения:
— позволяет разобрать пропущенную тему во всех подробностях. Поэтому даже без объяснения учителя большинству школьников становится понятен принцип и алгоритм выполнения практических заданий по геометрии;
— здесь представлен правильный чертеж — основа верного решения. Именно понимание, представление геометрической фигуры на плоскости и в пространстве позволяет найти наиболее короткий путь к решению задачи. Без верного чертежа решать сложные задачи, особенно по стереометрии, изучаемой в старших классах, невозможно;
— в решебниках дана правильная запись результата, что важно всем выпускникам, так как геометрию приходится сдавать всем без исключения школьникам.
Используя помощников, стоит учесть ряд советов и правил, позволяющих качественно изучить и сдать геометрию на высокий балл:
1. Не стоит откладывать непонятую тему «на потом». Курс дисциплины строится по принципу диалектики, то есть, каждая последующая тема так или иначе связана с предыдущей. Непонимание приведет к усугублению проблем, которые будут нарастать как снежный ком. Лучше разбирать все, особенно сложные параграфы и задания, сразу же.
2. В первую очередь следует грамотно написать «Дано» — уже на этом этапе может быть понятно многое в схеме решения. Нередко в объемных задачах записанное «Дано» — само по себе половина решения. Это актуально и для олимпиадных, конкурсных заданий по геометрии.
3. Составление схемы, чертежа. Если задание непростое, имеет много вложенных данных, то для грамотного выполнения чертежей следует использовать измерительные инструменты — линейку, циркуль, транспортир. С их помощью схематическое изображение будет не только более правильным и соответствующим действительности, но и наглядным — практически готовым ответом в рисунке.
4. Пытаться найти в чертеже ответы на вопросы задания и понять, какие теоремы и аксиомы необходимы для поиска решения, формулирования доказательства.
Поскольку геометрия предполагает, что большинство заданий имеют не расчетные, а именно доказательные решения, можно заниматься в парах или в группе. Доказывая друг другу теоремы, решения, школьники не только находят наиболее эффективные способы получения ответов, но и учатся объяснять свои действия грамотным математическим языком.
Последнее крайне важно в геометрии, так как помогает выработать четкую логику в выполнении заданий, даже высокого уровня сложности. Иногда геометрическая задача имеет не одно, а несколько решений. И умение подходить нестандартно — безусловный плюс для ученика. Такие навыки пригодятся ему не только в настоящем, но и в будущем. В том числе — после окончания школы.
Не надо забывать и о необходимости повторять основные аксиомы и теоремы курса геометрии, формулы и законы. Точность и умение апеллировать к ним всегда позволит найти верное решение даже самой сложной задачи.
